1. 公理化设计的概述 

1.1. 公理化设计的起源 公理是从实践中总结出来的无需证明的，被大家公认的真理，是一种具有普遍性的、显 而易见的理论。公理没有反例，是不可推翻的。公理在科学技术的各个领域都有非常重要的 影响，如欧几里德（古希腊数学家）公理至今仍是几何学的理论基础；牛顿三大定律是经典 力学的公理。 在产品设计中，如何能使产品满足用顾客的需求，虽然质量功能展开（Quality Function  Deployment，QFD）是强有力的方法，它根据顾客需求进行展开，确定了产品设计的关键质 量特性。但是，对每一个产品需要实现的功能要求，所设计出来的方案能否满足产品的功能 要求，满足功能的程度如何；当有多个设计方案时，怎样进行选择等，QFD 无法对这些问 题进行判定，稳健性设计、TRIZ（创新问题解决理论）等设计工具也没有给出确切的原则 和判断标准。 因此从 1977 年起，Nam P. Suh（苏）教授开始对此问题寻求解决方案，他当时成立了 一个制造研究和教育中心——制造和生产实验室，并且把建立设计和制造原则作为该实验室 的基本任务。通过多年的研究和实践，总结和归纳出了设计的基本公理和原则，于 1990 年 出版了专著《设计原理》，自此，一种新的概念性的设计方法（设计理论）——公理化设计 理论诞生了。 

1.2. 公理化设计的主要内容 公理化设计的主要内容包括三个方面：设计公理的基石：域（Domain），进行设计的方 法：层次（Hierarchies）、“之”字映射（zigzagging）及两个设计公理。

1.2.1. 设计理论基石 公理化设计理论认为，设计是在“我们要达到什么”和“我们要如何达到”之间的互动， 在这个互动过程中，根据活动内容的不同，可以划分四种类型的设计活动，它是公理化设计 存在的基石，即把设计活动分为用户域（Customer Domain）、功能域（Functional Domain）、 物理域（Physical Domain）和过程域（Process Domain）。用户域代表用户关心的目标，用顾 客需求（Customer Needs）来表示。功能域代表设计方案功能需求，用功能需求（Functional  Requirements）来表示，功能需求要满足可能的约束（Constraints）。物理域描述设计方案的 设计参数（Design Parameters）。过程域表达用于实现设计参数的过程变量（Process Variables）。

1.2.2. 设计展开的方法 在公理化设计中，从功能域到物理域，再从物理域到过程域，公理化设计应用按层级的 “之”字映射进行展开。在设计的过程中，从功能域到物理域，从物理域再到过程域可以并行的进行，要求同一个层次的映射完成后，才能进行下一层次的分解，迭代反复直到低层次或不能展开为止。 

1.2.3. 设计判别的方法 公理化设计理论认为，对于设计，不完全只是工程师的灵感、智慧和经验的结晶，在设计领域存在如力学中牛顿定律一样的公理，遵循设计的公理和由之而产生的定理和推理，在 设计中就可以理性的思维并导向正确的结果，而不必通过失败后的反复修正或在设计中留下 不可挽回的后遗症。设计公理为： 公理 1（独立性公理）：保持功能要求的独立性。 公理 2（信息公理）： 力求设计信息含量最少。 公理 1 阐明了功能要求与设计参数之间的关系。当有两个或两个以上的功能要求时，设 计方案必须满足每一个功能要求，而且不影响其它的功能要求，这就要求选择设计参数时， 既要满足功能要求，又要保持功能要求的相互独立。分析功能要求与对应的设计参数之间的 关系可以判断功能要求之间是否相互独立。 公理 2 表明在所有满足独立性公理的设计中，信息含量最少的设计是最好的设计，它 是用来对设计方案进行评价和比较的原则。根据公理 2 的要求，在设计中应尽量简化设计工 作，减少设计中各种因素的影响，以减少设计中产生公理化设计理论及其应用研究功能耦合 的可能性。 

1.3. 公理化设计的发展 自从 Nam P. Suh 给出了公理化设计的基本原理、设计框架、设计的一般过程、以及部 分应用实例后，公理化设计在应用上、理论上得到了进一步的发展；Mats Nordlund 等研究 了公理化设计理论在商业上的应用前景和应用实践；程贤福等应用公理化设计对起重机的起 升机构进行了研究；丁俊武等研究了 Triz 与公理化设计的比较与集成模型；重一飞等利用 公理设计论中的信息公理将模糊数学与香农信息论相结合，对网格资源进行定量评价，选出 最佳资源。肖仁彬等对公理化设计进行了补充和完善，针对具有功能耦合关系的耦合设计， 首先利用免疫算法对功能耦合关系进行聚类识别，通过解耦和割裂操作对耦合功能进行重 组，确定各功能的实现顺序，提出了一种耦合功能规划的新方法。

2. 公理化设计与六西格玛设计的关系 公理化设计是一种以域和设计公理为基础的设计理论，主要目的是建立设计的科学基 础，为设计者进行设计和改进设计提供理论依据，使设计者更能发挥其创造力；同时能根据 设计要求决定最好的设计，根据设计判断准则，可以尽可能早的淘汰坏的设计，使设计者的 主要精力集中在较好的设计上。此外，它还提供了设计分解过程的方法，使系统设计的流程 更加清晰，克服了设计早期设计目标模糊的现象。 六西格玛设计日益受宠的关键在于：运用科学的方法准确理解和把握顾客需求，以满足 顾客需求为至高原则，对新产品/服务流程进行健壮设计，使产品/服务在低成本、高可靠性 下实现六西格玛质量水平；同时，使产品/服务本身具有抗干扰的能力，既使环境恶劣或操 作不当，产品/服务仍能满足顾客的需求。六西格玛设计与公理化设计都是系统的设计理论， 其相同点与差异表现为： 

2.1. 公理化设计与六西格玛设计的相同点 六西格玛设计与公理化设计都是系统的设计理论，其相同点为：1） 都是系统化的设计理论，并且都认为设计可划分为顾客域、功能域、物理域和过程域。 2） 两种设计理论都以顾客之声为关注点，均强调只有满足顾客需求的设计才是真正好的 设计。 3） 两者都强调稳健性设计，公理化设计通过信息含量进行度量，六西格玛设计将这一设 计公理具体化，应用了田口方法进行稳健性设计。

2.2. 公理化设计与六西格玛设计的差异 1） 公理化设计是从设计学的角度出发建立设计基础科学，六西格玛设计是以顾客需求为 关注点，实现产品/服务低成本、高质量、短周期的方法学。六西格玛设计需要遵循公 理化设计的公理、过程。六西格玛设计既然是方法学，除了公理化设计作为设计理念 外，还需要有其它详细的设计工具作为指导。 2） 公理化设计的终极目标是为设计建立一个科学基础，使人类设计师更有创造性，使随 机搜索过程减少，使迭代试错过程最短，在提交的多设计方案中，确定最佳设计。六 西格玛设计的目标在提高产品质量和可靠性的同时，降低成本和缩短研制周期，使得产品的质量可达到六西格玛或以上的水平，因此六西格玛设计强调数据分析，应用大 量的统计方法。 3） 公理化设计提出了设计中的四个域，但对顾客域到功能域的映射并没有具体的方法， 而六西格玛设计中的工具之一质量功能展看（QFD）是可以进行具体的转化，是目前 最有效的将顾客需求转化为功能需求的方法。