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知识论坛 / KNOWLEDGE FORUM

何谓点估计与置信区间
来源:原创 | 作者:剑贤咨询 | 发布时间: 2022-10-27 | 700 次浏览 | 分享到:

点估计:是指从总体中抽取的随机样本中求得某统计量,我们用此样 本统计量去估计总体的统计量的方法。

例:从一批5000个轴承的总体中抽取20个轴承的平均直径是2.12CM,  因此我们将此批轴承的平均直径估计为2.12CM

无偏性当然是估计量优良性的一个重要标准,我们就尽量选用无偏估计量或近似无偏估计量。

参数的区间估计:

Θ:   是总体的待估参数

θL:  为置信下限

Θu:为置信上限

1-α:为置信水平,一般为0.95

我们称随机区间 [θL , Θu]是Θ的置信水平为1-α的置信区间

注:不是置信水平越大置信区间就越好,实际上置信水平定越大,则置信区间相应也一定越宽,当置信水平太大时,则置信区间会宽得没有实际意义了,这两者要结合在一起考虑,才更为实际。通常我们都取置信水平为0.95,极个别情况下可取0.99或0.90,一般不取其他的置信水平。常见置信区间包括:

1、单正态总体均值的置信区间

2、单正态总体方差和标准差的置信区间

3、单总体比率的置信区间

4、双总体均值差的置信区间

5、双总体比率差的置信区间